**A.3 The probability density function of the generalized error distribution is:**

$$f(\mathbf{x}|\mu, \sigma, \kappa) = \frac{e^{-\frac{1}{2}|\mathbf{x}-\mu|\_{\mathbf{u}}^{\perp}}}{2^{\kappa+1}\sigma\Gamma(\kappa+1)}\tag{12}$$

**Diagnostic test of Normal distribution for serial correlation**

**Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob**\* .|. | .|. | 1 0.014 0.014 0.0483 0.826 .|. | .|. | 2 0.041 0.041 0.4578 0.795 .|. | .|. | 3 0.069 0.068 1.6444 0.649 .|. | .|. | 4 0.005 0.005 1.6495 0.800 .|. | .|. | 5 0.031 0.036 1.8822 0.865 .|. | .|. | 6 0.017 0.014 1.9549 0.924 .|. | .|. | 7 0.035 0.037 2.2564 0.944 .|. | .|. | 8 0.008 0.006 2.2729 0.971 .|. | .|. | 9 0.052 0.052 2.9643 0.966 .|. | .|. | 10 0.034 0.041 3.2544 0.975 .|. | .|. | 11 0.066 0.059 4.3691 0.958 .|. | .|. | 12 0.033 0.037 4.6579 0.968 \*|. | .|. | 13 0.068 0.059 5.8644 0.951 .|. | .|. | 14 0.053 0.060 6.5925 0.949 .|. | .|. | 15 0.048 0.057 7.1937 0.952 \*|. | \*|. | 16 0.074 0.072 8.6166 0.928 .|. | .|. | 17 0.021 0.022 8.7326 0.948 .|. | .|. | 18 0.012 0.013 8.7734 0.965 .|. | .|. | 19 0.038 0.027 9.1536 0.971 .|. | .|. | 20 0.043 0.032 9.6408 0.974 .|. | .|. | 21 0.024 0.011 9.7969 0.981 .|. | .|. | 22 0.036 0.039 10.139 0.985

\* no serial correlation since p-values >0.05%.

*DOI: http://dx.doi.org/10.5772/intechopen.93497*

**Date: 05/12/20 Time: 00:08 Sample: 2000:01 2020:12 Included observations: 243**

**185**

**Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob**\* .|. | .|. | 28 -0.028 -0.038 20.471 0.847 .|\* | .|\* | 29 0.157 0.126 27.294 0.556 .|. | .|. | 30 0.024 0.004 27.457 0.599 .|. | .|. | 31 0.046 0.058 28.054 0.618 .|. | .|. | 32 0.013 0.045 28.101 0.664 .|. | .|. | 33 0.013 0.022 28.145 0.708 .|. | .|. | 34 0.054 0.053 28.981 0.712 \*|. | \*|. | 35 0.069 0.106 30.354 0.692 .|. | .|. | 36 0.003 0.036 30.357 0.734

*Volatility Effects of the Global Oil Price on Stock Price in Nigeria: Evidence from Linear…*

Its log likelihood function in GARCH term is:

$$-\frac{1}{2}|\boldsymbol{\kappa} - \boldsymbol{\mu}|^\dagger - (\boldsymbol{\kappa} + \mathbf{1})\log\left(2\right) - \log\left(h\right) - \log\left(\Gamma\right) - \log\left(\kappa + 1\right) \tag{13}$$
